设死亡人数为X,X~B(3000,0.001),保险公司亏本当且仅当2000X>10*3000,即X>15。于是,由棣莫弗—拉普拉斯定理,公司亏本的概率为:
问答题设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计P(∣X+Y∣≥6)的值。
问答题设X的方差为2.5,利用契比晓夫不等式估计p{∣x-ex∣≥7.5}的值。
问答题设D(X)=25,D(Y)=36,ρX,Y=0.4,求(1)D(X+Y);(2)D(X-Y)。
问答题设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,求D(XY)。
问答题设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为,求D(X+Y).