计算题

设为收敛的正项级数，|a_nk|是|a_n|的一个子列，证明级数收敛。

问答题计算的近似值，使绝对误差小于10-3。

问答题讨论交错级数的敛散性，并对收敛级数说明是绝对收敛还是条件收敛。

问答题证明：当p>0，q>0时，反常积分收敛，此时，该积分是参数p，q的函数，称为Beta函数，记作，进而证明Beta函数具有下列性质： （1）B（p，q）=B（q，p） （2）当q>1时，B（p，q）=（q-1） （p+q-1）B（p，q-1）；当p>1时，B（p，q）=（p-1） （p+q-1）B（p-1，q）

问答题设f在[a，c）]∪（c，b]上连续，且，那么反常积分能否用极限来定义？为什么？讨论积分的敛散性。

问答题判定积分的敛散性时，下列两种做法哪一种是错误的？为什么？