简答题

证明下列命题：刘维尔（Liouville）定理
若f（z）在复平面上解析且有界，则f（z）必恒为常数.

问答题证明下列命题：柯西不等式 设f（z）在区域D内解析，z0∈D，圆周Cr：∣ξ-z0∣=r及其内部全含于D，则∣f（n）（z0）∣≤n!M（r） rn，其中M（r）=∣f（z）∣.

问答题f’（i）及f（πi）.

问答题函数f（z）在复平面上的表达式.

问答题求积分I=∮∣z∣=rsinz z2（z2-z-2）dz的值，其中r≠1，2.

问答题求积分I=，其中C为正向圆周∣z-z0∣=1，它的圆心分别为： （1）z0=1； （2）z0=1 2； （3）z0=-1； （4）z0=-i.