计算题 设矩阵A=I-αα^T，其中α为n维非零列向量，且α^Tα=k。若A是正交矩阵，求k的值。

问答题设n阶矩阵A≠O，且满足Am=O（m为正整数） （1）求A的特征值 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵 （3）证明：|I+A|=1

问答题已知的逆矩阵A-1的特征向量，求k.

问答题设三维列向量α1，α2，α3线性无关，A为三阶矩阵，且满足 （1）求矩阵B，使得A（α1，α2，α3）=（α1，α2，α3）B。 （2）求矩阵A的特征值。 （3）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

问答题设三阶矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=1，λ3=5，对应的特征向量分别为α1=（-1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（1，1，1）T，求矩阵A。

问答题设矩阵，已知是矩阵A的一个特征向量。 （1）求常数a，b的值。 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵。