计算题

已知的逆矩阵A^-1的特征向量，求k.

问答题设三维列向量α1，α2，α3线性无关，A为三阶矩阵，且满足 （1）求矩阵B，使得A（α1，α2，α3）=（α1，α2，α3）B。 （2）求矩阵A的特征值。 （3）求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

问答题设三阶矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=1，λ3=5，对应的特征向量分别为α1=（-1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（1，1，1）T，求矩阵A。

问答题设矩阵，已知是矩阵A的一个特征向量。 （1）求常数a，b的值。 （2）判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵。

问答题求下列矩阵的特征值和特征向量：

问答题设矩阵A=，向量β=，求A10β。