计算题

已知一单位反馈系统的开环对数频率特性如图所示：
（1）系统的开环传递函数；
（2）以梅逊增益公式为基础，画出与该系统相应的信号流图（也可用直接分解法）；

问答题设单位负反馈系统的开环传递函数为其中K>0，若选定奈奎斯路径如图所示： （1）画出系统与该奈氏路径的奈氏曲线[即该奈氏路径在Gk（s）平面中的映射； （2）根据所画奈氏曲线即奈奎斯特稳定判断闭环系统稳定的条件； （3）当闭环系统不稳定时计算闭环系统在右半s平面的极点数。

问答题系统闭环特征方程为s3-3s2+2s+K（s+10）=0，试概略绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图。

问答题反馈控制系统如图所示，被控对象及测量环节传递函数不可改变，Gc（s）为控制器传递函数，R（s）为控制输入，C（s）为输出，N1（s）、N2（s）分别为加在被控对象输入、输出上的干扰，N3（s）为测量干扰。要求系统分别在响应： （1）r（t）=t*1（t），n1（t）=n2（t）=n3（t）=0 （2）r（t）=1（t），n1（t）=1（t），n2（t）=n3（t）=0 （3）r（t）=1（t），n2（t）=1（t），n1（t）=n3（t）=0 （4）r（t）=1（t），n3（t）=1（t），n1（t）=n2（t）=0 时，稳态误差为零。试求以上4钟情况各对控制器传递函数Gc（s）有何要求？

问答题判断特征方程为s3+7s2+17s+11=0的系统是否具有σ=1的稳定裕度。

问答题对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。 （1）画出系统方块图，写出传递函数； （2）求系统单位阶跃响应。分析系统是否处于欠阻尼状态，如果不是，如何改善系统才能既不提高系统的阶次又能使系统处于欠阻尼状态。