计算题

已知弹性体的位移为

试求A（1，1，1）和B（0.5，－1，0）点的主应变ε₁。

单项选择题下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（）。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移；
B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。
C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。
D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。

问答题已知弹性体内部某点的应力张量为 试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。

单项选择题应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（）。

A. 没有考虑面力边界条件；
B. 没有讨论多连域的变形；
C. 没有涉及材料本构关系；
D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。

单项选择题关于应力状态分析，（）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同；
B. 应力不变量表示主应力不变；
C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的；
D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。

问答题已知弹性体内部某点的应力分量分别为 试求主应力和最大切应力。