计算题

已知弹性体内部某点的应力张量为

试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。

单项选择题应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（）。

A. 没有考虑面力边界条件；
B. 没有讨论多连域的变形；
C. 没有涉及材料本构关系；
D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。

单项选择题关于应力状态分析，（）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同；
B. 应力不变量表示主应力不变；
C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的；
D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。

问答题已知弹性体内部某点的应力分量分别为 试求主应力和最大切应力。

单项选择题应力不变量说明（）。

A. 应力状态特征方程的根是不确定的；
B. 一点的应力分量不变；
C. 主应力的方向不变；
D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。

单项选择题切应力互等定理根据条件（）成立。

A. 纯剪切；
B. 任意应力状态；
C. 三向应力状态；
D. 平面应力状态