计算题

证明=a_n+a_n-1x+a_n-2x²+…+a₁x^n-1+xⁿ。

问答题设A为r×r矩阵，B为r×n矩阵，且R（B）=r，证明： （1）如果AB=0，则A=0； （2）如果AB=B，则A=E.

问答题设A是n阶非奇异矩阵，a为n×1的列矩阵，b为常数，记分块矩阵

问答题证明=a0xn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1。

问答题判别下列二次型的正定形： f（x1，x2，x3，x4）=x21+3x22+9x23+19x24-2x1x2+4x1x3+2x1x4-6x2x4-12x3x4。

问答题设a1=a3=k，a2=a4=-k（k≠0），且已知β1=（-1，1，1）T，β2=（1，1，-1）T是该方程组的两个解，试写出此方程组的通解。