计算题

在Bertrand价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，其中P是市场价格，Q是n个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。并请解释δ与n的关系。
分析：此题可分解为3个步骤  
（1）n个企业合作，产量总和为垄断产量，价格为垄断价格，然后平分利润。
（2）其中一个企业采取欺骗手段降价，那个这家企业就占有的全部市场，获得垄断利润  
（3）其他企业触发战略，将价格降到等于边际成本，所有的企业利润为零。