计算题

证明：其中A_ij是a_ij的代数余子式。

问答题设水银密度h与温度t的关系为h=α0+α1t+α2t2+α3t3，由实验测定得以下数据： 求t=15℃，40℃时水银密度（准确到小数两位）。

问答题如果排列x1x2…xn-1xn的逆序数为k，排列xnxn-1…x2x1的逆序数是多少？

问答题写出把排列12435变成排列25341的那些对换。

问答题设f（x）=（x-x1）（x-x2）…（x-xn）=xn-σ1xn-1+…+（-1）nσn，令，证明：其中g（x）的次数＜n或g（x）=0。

问答题设α1，α2，…，αn是n个不同的数，而F（x）=（x-α1）（x-α2）…（x-αn），证明：任意多项式f（x）用F（x）除所得的余式为。