计算题

设随机变量X的密度函数为，试求（1）常数A；（2）P（0＜X＜0.5）.

问答题袋中有n把钥匙，其中只有一把能把门打开，每次抽取一把钥匙去试着开门.试在（1）有放回柚取，（2）无放回抽取两种情况下，求首次打开门时试用钥匙次数的分布律.

问答题市120接听中心在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为0.5t的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计算），求： （1）某天中午12点至下午3点没有收到紧急呼救的概率． （2）某天中午]2点至下午5点至少收到1次紧急呼救的概率.

问答题设随机变量X服从正态分布N（μ，25），且二次方程t2+4t+X=0无实根的概率为，求μ的值.

问答题设随机变量X服从N（-1，16），借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1）P（X＜2.44）； （2）P（X＞-1.5）； （3）P（X＜-2.8）； （4）P（|X|＜4）； （5）P（-5＜X＜2）； （6）P（|X-1|＞1）； （7）确定a使得P（X＞a）=P（X＜a）.

问答题设随机变量X服从N（0，1），借助于标准正态分布的分布函数表计算： （1）P（X＜2.2）； （2）P（X＞1.76）； （3）P（X＜-0.78）； （4）P（|X|＜1.55）； （5）P（|X|＞2.5）； （6）确定a，使得P（X＜a）=0.99.