问答题设A是n级实对称矩阵,证明:存在实对称矩阵B使得B2=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。
问答题设P[x]中多项式p1(x),p2(x),…,ps(x)(s≥2)的次数分别为n1,n2,…,ns,证明:若,则p1(x),p2(x),…,ps(x)在线性空间P[x]中线性相关。
问答题当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
问答题证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型。
问答题设A是n级可逆矩阵,求二次型的矩阵。