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问答题

计算题 证明:一个向量组的任意一个线性无关组都可扩充成一个极大线性无关组。

【参考答案】

设a1,a2,...,as是某向量组中的一个线性无关部分组
扩充步骤如下:
任取向量组中一个向量β
考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示
(1)若β可由a1,a2,...,as线性表示
则放弃此向量
(2)若β不能由a1,a2,...,a......

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