计算题

如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求：

（1）该波的波动方程；
（2）在距原点O为100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。

问答题一列平面简谐波在介质中以波速u=5m·s-1沿x 轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。（1）画出x=25m处质元的振动曲线；（2）画出t=3s时的波形曲线。

问答题一简谐波，振动周期，波长λ=10m，振幅A=0.1m，当t=0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：（1）此波的表达式；（2）t1=T 4时刻，x1=λ 4处质点的位移；（3）t2=T 2时刻，x1=λ 4处质点振动速度。

问答题已知波线上两点A、B相距1m，B点的振动比A 点的振动滞后1 12s，相位落后30°，求此波的波速。

问答题假设地球的密度是均匀的，如果能沿着地球直径挖通一穿过地球的隧道，试证明落入隧道的一个质点的运动是简谐运动，并求出其振动周期。

问答题一质量为M 的全息台放置在横截面均匀的密封气柱上（见图），平衡时气柱高度为h，今地基作上、下振动，规律为xG=Acosωt，其中A 为振幅，ω为振动圆频率，忽略大气压强和阻尼，试求全息台振动的振幅。