计算题

有埃克曼螺线解，试求湍流摩擦力的大小、湍流摩擦力与地转风之间的夹角β（与x轴正向夹角）及偏差风的大小随高度的分布。

问答题证明在埃克曼层中湍流摩擦力（记作），可写成 即与地转偏差矢量相垂直，而且在北半球指向的右侧。

问答题试证明，在飞中性层结条件下，湍流系数Kz随高度也呈幂指数分布。

问答题拉依赫特曼曾得到非中性层结条件下近地面层中风随高度分布的幂指数定律，即ε是一个参数，对于中性层结ε=0，对于不稳定层结-1〈ε〈0，对于稳定层结0〈ε〈1，试证明，在以为横坐标，为lnz纵坐标的坐标系中制作曲线，则在中性层结条件下该曲线为直线（即随高度称对数分布），在稳定层结条件下，曲线呈上凸型，不稳定层结条件下，曲线呈下凹型，如图所示。

问答题所谓蒸发率（或称蒸发速度），是指近地面层中水汽湍流铅直输送通量密度，以E′表示蒸发率，则有在中性层结条件下，已知0.5m高度上水气压为13.4hpa，2m高度上水气压为13.0hpa，1m高度上水汽湍流扩散系数Kqz为0.1m2˙s-1，求蒸发率E′（设近地面层中气压为1000hpa，密度取为1.3kg˙m-3）。

问答题试证明湍流热量铅直输送通量密度hz，可以改写成 式中称湍流积分热传导系数，θ是位温，。由这一表达式可根据两个高度上的梯度观测记录计算hz，并证明

问答题在中性层结条件下，假设由近地面梯度观测较精确得到，试根据近地面层风随高度分布的对数定理，确定粗糙度z0，湍流系数kz，湍流粘性应力Tzx。

问答题在中性层结条件下，证明地表面上湍流粘性应力（Tzx）s与近地面层风速平方成正比，即有 若取z=10m的风速，也可写成 CD称拖曳系数，它与卡曼常数k和粗糙度z0有关。

问答题在中性层结条件下，可认为混合长是z的线性函数，即l=kz（k为卡曼常数），试证明，此种情形下湍流系数也是z的线性函数。

问答题令A为单位质量空气微团所具有某种物理属性量，x、y、z方向上湍流对属性A的输送通量密度分别用Qx、Qy、Qz表示 由于湍流对属性A的输送，定会造成平均属性的变化，其数学形式称湍流输送方程，试证明湍流输送方程的一般形式为 式中称为湍流输送通量密度矢量。

问答题假定平均铅直速度，利用混合长理论，试求水平涡度的湍流铅直输送通量密度。

问答题假定大气中各高度上灰尘的铅直输送通量密度大小一样，平均铅直速度不随高度变化，地面无灰尘源，试求下列两种条件下大气中平均含尘量随高度的分布： （1）湍流系数kz为常值 （2）湍流系数kz随高度线性增大，而k0、k1均为常值。

问答题在z=1m高度上，实测到，取湍流系数kz=0.5m2˙s-1，密度ρ=1.25kg˙m-3，求该高度上湍流粘性应力Tzx。

问答题什么叫埃克曼抽吸？埃克曼抽吸为什么引起自由大气中涡旋减弱？

问答题有人将二级环流看成是联系大气边界层与自由大气的纽带，你是如何理解的？

问答题梯度风高度（ZH）是如何定义的？哪些因子有关？对此你能从物理上加以解释么？