计算题

某纯延迟环节的输入为u，输出为y，传递函数为，取仿真步长T=0.2，求这个环节的离散化仿真模型。

问答题设某连续系统的微分方程为T1y（t）+y（t）=r（t）试用根匹配法确定其离散化模型，并求出对应的差分方程，计算步长取T。

问答题试分析采用双线性变换将z平面的单位圆映射到s平面的什么区域？

问答题已知连续系统的传递函数为：试采用双线性变换法求出对应的脉冲传递函数和差分方程，计算步长取T，并对所得结果进行分析。

问答题系统的系统状态方程和输出方程为：试分别用二阶龙格—库塔法（步长为h）和离散相似法（h=T）求x（t）和y（t）的差分方程，并说明步长h在什么范围算法是计算稳定的？

问答题已知微分方程及其初值：取计算步距h=0.1，试用四阶龙格—库塔法计算y（0.1）的近似值，至少保留四位小数。

问答题已知微分方程及其初值：取计算步距h=0.2，试用四阶龙格—库塔法计算y（0.4）的近似值，至少保留四位小数。

问答题已知y=-y2=t，y（0）=1，取计算步距h=0.1，试分别用欧拉法、四阶龙格—库塔法求t=h时的y值，并说明造成差异的原因。

问答题设Ty（t）+y（t）=k，试分别用欧拉法、二阶龙格—库塔法求y（t）的差分方程，如果步长h大于2T将会产生什么结果？试说明其原因。

问答题已知y=y+t，y（0）=1，取计算步距h=0.1，试分别用欧拉法、四阶龙格—库塔法求t=h时的y值，并将求得的y值与精确解y（t）=2et-1-t比较，并说明造成差异的原因。

问答题用二阶龙格—库塔法求解方程，分析对计算步长h有何限制，说明h对数值稳定性的影响。

问答题简述采样控制系统数字仿真有哪几种方法？

问答题简述连续时间系统、离散时间系统和采样控制系统的概念。

问答题采样控制系统仿真有何特点？

问答题简述采样控制系统数字仿真中连续部分离散化时的步长h如何选取？

问答题简述相匹配原理。