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问答题

计算题

设A，BRn是互不相交的闭集，则有互不相交的开集G,H使AG，BH

【参考答案】

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问答题设Λ是R2中如下直线L之全体：当（x，y）∈L且x∈Q，y∈Q，求|Λ|

问答题设ER2可数，则有分解E=A B,A B=，使每条直线x=x′只含A中有限个点，每条直线y=y′只含B中有限个点。

问答题设ARn可数，则有x∈Rn使A（A+x）=，其中A+x={a+x：a∈A}

问答题设ARn，X∈Rn，r>0：A Br（x）可数，则A可数

问答题设f：R→R在每点取局部极小值，则f仅取可数个值。