设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且F(x)=(2t-x)f(t)dt.
问答题证明:若f(x)是偶函数,则F(x)也是偶函数.
问答题设f(x)在[a,b]上可积,又Φ(x)=f(t)dt,证明Φ(x)是[a,b]上的连续函数.
问答题设f(t)是连续函数,证明:(x-t)f(t)dt=dt.
问答题设函数y=f(x)有三阶连续导数,其图形如图所示,其中l1与l2分别是曲线在点(0,0)和(3,2)处的切线.试求积分I=(x2-3x)f′″(x)dx.
问答题利用定积分,计算下列极限:++…+.