共用题干题

设f（x）在（-∞，+∞）上连续，且F（x）=（2t-x）f（t）dt.

证明：若f（x）是偶函数，则F（x）也是偶函数.

问答题设f（x）在[a，b]上可积，又Φ（x）=f（t）dt，证明Φ（x）是[a，b]上的连续函数.

问答题设f（t）是连续函数，证明：（x-t）f（t）dt=dt.

问答题设函数y=f（x）有三阶连续导数，其图形如图所示，其中l1与l2分别是曲线在点（0，0）和（3，2）处的切线.试求积分I=（x2-3x）f′″（x）dx.

问答题利用定积分，计算下列极限：++…+.

单项选择题设F（x）=esintsintdt，则F（x）（）

A.为正的常数
B.为负的常数
C.恒为零
D.不为常数