计算题

一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。
（1）求轮缘上一点P的运动轨迹；
（2）求P点的速度和加速度；
（3）求轨迹线最高点处的曲率半径。

问答题以速度v0作匀速直线运动的汽车上，有一质量为m（m较小）、边长为l的立方体货箱，如图（a）所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时，货箱绕其底面的A边翻转。试求： （1）汽车刹车停止瞬时，货箱翻转的角速度及角加速度； （2）此时，货箱A边所受的支承反力。

问答题质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

问答题试根据万有引力定律推导太阳系中星体运动轨道。

问答题两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v0，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。

问答题两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。