计算题

两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v₀，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。

问答题两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。

问答题α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核，受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向（v0的方向）的垂直距离为b，称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度（即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v0的角度）。

问答题如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？如两小孩的重量不等时，情况又如何？

问答题如下图，质量为m1和m2的两木块用劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑水平面上。一质量为m，速率为v0的子弹水平射入木块m1后嵌在m1内。试求： （1）弹簧的最大压缩长度。 （2）木块m2的最大速度和最小速度。

问答题将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x0后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后， （1）A与B离开时，B以多大速度运动？ （2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和mB，弹簧的劲度系数为是k。