计算题

用球杆猛击一个原来静止的桌球，球杆水平地打在中心线上导R处。设球被击中后质心c以速度v₀向前运动，仅在击球瞬时可以忽略摩擦的影响。由球被击后旋转，对地又滑动，因此又产生摩擦，求球由滑动到纯滚动开始后的速度。

问答题一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。 （1）求轮缘上一点P的运动轨迹； （2）求P点的速度和加速度； （3）求轨迹线最高点处的曲率半径。

问答题以速度v0作匀速直线运动的汽车上，有一质量为m（m较小）、边长为l的立方体货箱，如图（a）所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时，货箱绕其底面的A边翻转。试求： （1）汽车刹车停止瞬时，货箱翻转的角速度及角加速度； （2）此时，货箱A边所受的支承反力。

问答题质量为M、长为l的均匀细杆，静止于光滑的水平面上，可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来，嵌入杆的端点A，求子弹嵌入杆后的角速度。

问答题试根据万有引力定律推导太阳系中星体运动轨道。

问答题两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v0，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。