计算题

一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4mm，α=20°，z₁=25，Z₂=35，h_a^*=l，C^*=0.25，安装中心距比标准中心距大2mm。试求：
（1）中心距a′
（2）啮合角α′；
（3）有无齿侧间隙？
（4）径向间隙c；
（5）实际啮合线长度B₁B₂。

问答题在图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求： 1）当rK=65mm时，渐开线的展角θK、渐开线的压力角αK和曲率半径ρK。 2）当θK=5°时，渐开线的压力角αK及向径rK的值。

问答题图示为一渐开线齿廓齿轮的一个轮齿，试证明其在任意的圆周上的齿厚的表达式如下： 式中，s为分度圆齿厚。

问答题已知一对外啮合变位齿轮传动的Z1=Z2=12，m=10mm，α=20°，ha*=1，a′=130mm，试设计这对齿轮（取x1=x2）。

问答题设有一对外啮合齿轮的z1=30，z2=40，m=20mm，α=20°，ha*=1。试求当a′=725mm时，两轮的啮合角α′。又当啮合角α’=22°30′时，试求其中心距a′。

问答题已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角α=20°，中心距a=350mm，传动比i12=9 5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

问答题已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数Z=35，模数m=4，求此齿轮的分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿顶圆压力角、齿根圆压力角、齿厚和齿槽宽？

问答题一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，ha*=1，α=20°，求齿廓曲线在齿顶圆的压力角αa，齿顶圆直径da，分度圆曲率半径ρ和齿顶圆曲率半径ρa。

问答题测量齿轮公法线长度是检验渐开线齿轮精度的常用方法之一。试回答下列问题： （1）希望测量用卡尺的卡脚与齿廓的切点（测点）在齿轮的分度圆附近，跨测齿数应为多少？ （2）当跨测齿数为k时，对于渐开线标准齿轮其公法线的长度Lk应为多少？ （3）在测定一个模数未知的齿轮的模数时，为什么常用跨测k个齿和（k-1）个齿的公法线长度差来确定？

问答题C′、C″为由同一基圆上所生成的几条渐开线。试证明其任意两条渐开线（不论是同向的还是反向的）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等。

问答题试确定下图a所示传动中蜗轮的转向，及图b所示传动中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。

问答题以前蜗杆传动的蜗杆头数为1～4头，而现在发展为1～10头，试说明为什么有这种发展变化？

问答题蜗杆传动可用作增速传动吗？

问答题平行轴和交错轴斜齿轮传动有哪些异同点？

问答题为什么斜齿轮的标准参数要规定在法面上，而其几何尺寸却要按端面来计算？

问答题变位齿轮传动的设计步骤如何？