计算题

在容器中储存有K种惰性单原子气体组成的混合系统，系统的温度为T。气体1有N₁个分子，气体2有N₂个分子……，气体K有N_K个分子
（a）通过计算系统的配分函数求系统的状态方程
（b）系统的总压强与第i种气体的分压Pi（即第i种气体在相同温度下占有整个体积时的压强）的关系如何？

问答题假定系统由N0个相同的独立结点对组成（线性聚合体中有这种情况），每一结点对包括A结点和B结点，A，B结点分别最多只能被一个分子占有，A结点上吸附一个分子时，其能量为-εA，B结点上吸附一个分子时，其能量为-εB。A，B结点都吸附一个分子时，还有相互作用能μ。不同结点对的分子间没有相互作用，求吸附率。

问答题考虑某种理想气体，其分子有平动和振动两种自由度的贡献，平动可看成经典运动，振动为量子力学描述的自由度，每个分子能量为 求个分子气体系统的配分函数和定容热容量。（积分）

问答题对一气体的膨胀系数和压缩系数进行测量的结果，得以下方程： 其中α为常数，f（p）只是p的函数。证明： （1）f（p）=R p2 （2）状态方程为pv=RT-ap T。

问答题设有N个独立可识别粒子组成的系统，每个粒子有两个可能状态：一个能量为0的状态，一个能量为ε的状态。求系统的配分函数、内能和热容量，并证明当温度很高时，；当温度很低时，Cv→0。

问答题计算绝对零度下极端相对论电子气（即ε=pc）的费米能和状态方程P（ρ）。（P为压强，ρ为能量密度）