设有N个独立可识别粒子组成的系统,每个粒子有两个可能状态:一个能量为0的状态,一个能量为ε的状态。求系统的配分函数、内能和热容量,并证明当温度很高时,;当温度很低时,Cv→0。
根据题意,配分函数Z满足可分解性,先求出单个可识别粒子的配分函数: 由(3)式讨论极限温度下情况:
问答题计算绝对零度下极端相对论电子气(即ε=pc)的费米能和状态方程P(ρ)。(P为压强,ρ为能量密度)
问答题N个无相互作用的粒子在边长为L的容器中自由运动,试分别按照量子力学和经典描述方法计算系统的能量介于E~E+δE时,和宏观态(N,E,V)对应的微观态数。(3N维球体积:,当N>>1时,有)
问答题试分别从模型和统计表达式的角度,比较理想气体和光子气体的异同。
问答题统计力学的宏观规律。
问答题量子力学和统计力学的关系。