计算题

试用施密特正交化方法将下列向量组正交化：

问答题试用施密特正交化方法将下列向量组正交化：

单项选择题设A，B为n阶矩阵，下列命题中正确的是（）。

A.若A与B合同，则A与B相似
B.若A与B相似，则A与B合同
C.若A与B等价，则A与B合同
D.若A与B合同，则A与B等价

问答题证明：如果n维单位向量组e1，e2，···，en可以由n维向量组α1，α2，···，αn线性表示，则向量组α1，α2，···，αn线性无关。

单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2-x3）2+（x3+x1）2的秩为（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

问答题向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，求向量组α1，α2，α3，α4的秩，并说明理由。