计算题 证明：如果n维单位向量组e₁，e₂，···，e_n可以由n维向量组α₁，α₂，···，α_n线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_n线性无关。

单项选择题二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+（x2-x3）2+（x3+x1）2的秩为（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

问答题向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，求向量组α1，α2，α3，α4的秩，并说明理由。

问答题设有n元二次型f（x1，x2，…，xn）=（x1+a1x2）2+（x2+a2x3）2+…+（xn-1+an-1xn）2+（xn+anx1）2，其中ai（i=1，2，…，n）为实数。问当a1，a2，…，an满足什么条件时，二次型f为正定二次型？

问答题求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

问答题求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。