计算题

有一张面值1000元，期限20年的附息债券，票面利率8%，1年付息1次，利息分别于时点1，2，„„，20支付，市场利率期限结构如下表所示：

请计算并回答： 
（1）求出该债券在时点1的全价（假定你在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。 
（2）假定到期收益率曲线平行向下移动100个基点，求出该债券在时点1的价格（假定投资者在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。 
（3）假定到期收益率曲线平行向上移动100个基点，求出该债券在时点1的价格（假定投资者在时点1购买债券，该期的利息支付给卖者）。

问答题判断说明下列那些债券是平价出售、折价出售和溢价出售。

问答题假定利率期限结构是水平的，为10%。假设投资者可以按该利率借入和贷出资金。同时市场上还有另外三种无风险债券出售，价格均为100元。其中债券A为2年期零息债券，在2年后支付550元。债券B和C都是1年期零息债券，债券B在1年后支付225元，债券C在1年后支付250元。  （1）计算每个债券的年到期收益率，并分析说明到期收益率是不是一个可靠的投资决策指标。  （2）一个可能的投资策略是买入债券A和C，另一个是买入债券B和C。计算这两个组合的到期收益率（按年复利计息）。比较这两个投资组合，并且说明到期收益率并不是一个可靠的投资决策指标。同时请说明，可以通过加总各个组成成分的净现值来获得组合的净现值，而组合的到期收益率并不等于其各个成分的到期收益率的简单加权平均。

问答题某投资者购买—张债券，面值为1000元，价格为1100元，票面利率为8%（1年支付2次），偿还期限为8年。求该债券的到期收益率，并对总收益进行分解，并对总收益的利率敏感性进行分析。

问答题一个20年期限的债券，面值100元，现在价格110元，票面利率6%，1年支付2 次利息，5年后可以按面值回购。计算该债券的到期收益率和至第一回购日的到期收益率。

问答题假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为6%，1年支付2次利息。试计算：  （1）若该债券市场价格100元，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值（假设再投资收益率与到期收益率相等）。  （2）若该债券市场价格为103元，假设再投资收益率为4%，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值，并计算投资者持有期内的年实际收益率。  （3）若该债券市场价格为95元，假设再投资收益率为4%，请计算债券本息累积到第3年年底的总价值，并计算投资者持有期内的年实际收益率。

问答题假定到期收益率曲线是水平的，都是5%。某债券票面利率为6%，1年支付1次利息，期限3年。如果到期收益率曲线平行上升1%，请计算债券价格的变化。

问答题假设目前证券市场上，如果长期债券利率为4.8%，而短期债券利率为5.8%，那么这种现象称为什么？产生这种现象意味着什么？并试从利率期限结构的相关理论思想来进行解释？

问答题假定短期利率以年为基准发生变化，即期利率为6%，并且通过对年度利率波动的计算，得到利率的年标准差为0.5%。2年期零息债券的市场价格为88.75元，3年期债券的市场价格为83.34元，根据利率波动的一般模型画出利率波动树图。

问答题假设债券的面值都是100元。1年期零息债券当前的价格是96元，2年期零息债券当前的价格是90元，2年期零息债券1年后的价格有可能是93 元或97元。投资者有针对2年期零息债券的认购选择权，执行日是1年后，执行价格是94元。在二项式树图中，我们不知道利率上升与下降的状态概率。能否根据上述信息求出认购选择权今天的价格？请根据得出的认购选择权今天的价格，推导出状态概率。

判断题对于给定的债券，假设其金额久期为550，金额凸率为100。如果对于所有到期期限，利率期限结构向上移动1个基点，新的久期将近似为400。（）

判断题如果金额凸率在当前利率水平为零，那么价格利率曲线的常数斜率的直线。（）

判断题对于某个特定的债券，假设其金额久期为550，金额凸率为-20，如果利率期限结构向上平行移动20个基点，资本损失近似为110.40元。（）

问答题一个10年期零息债券的到期收益率为10%，那么该债券的修正久期是多少？

问答题投资者有4年计划期，可以选择两种债券： 如何构造债券组合，使其D系数等于投资计划期？债券组合的价格是多少？计算利率上升（下降）1%这个债券组合是免疫的（再投资按年计算）。

问答题面值1000元、票面利率12%（按年支付）的3年期债券的到期收益率为9%，计算它的D系数和凸率。如果预期到期收益率增长1%，那么价格变化多少？