计算题 假定到期收益率曲线是水平的，都是5%。某债券票面利率为6%，1年支付1次利息，期限3年。如果到期收益率曲线平行上升1%，请计算债券价格的变化。

问答题假设目前证券市场上，如果长期债券利率为4.8%，而短期债券利率为5.8%，那么这种现象称为什么？产生这种现象意味着什么？并试从利率期限结构的相关理论思想来进行解释？

问答题假定短期利率以年为基准发生变化，即期利率为6%，并且通过对年度利率波动的计算，得到利率的年标准差为0.5%。2年期零息债券的市场价格为88.75元，3年期债券的市场价格为83.34元，根据利率波动的一般模型画出利率波动树图。

问答题假设债券的面值都是100元。1年期零息债券当前的价格是96元，2年期零息债券当前的价格是90元，2年期零息债券1年后的价格有可能是93 元或97元。投资者有针对2年期零息债券的认购选择权，执行日是1年后，执行价格是94元。在二项式树图中，我们不知道利率上升与下降的状态概率。能否根据上述信息求出认购选择权今天的价格？请根据得出的认购选择权今天的价格，推导出状态概率。

判断题对于给定的债券，假设其金额久期为550，金额凸率为100。如果对于所有到期期限，利率期限结构向上移动1个基点，新的久期将近似为400。（）

判断题如果金额凸率在当前利率水平为零，那么价格利率曲线的常数斜率的直线。（）

判断题对于某个特定的债券，假设其金额久期为550，金额凸率为-20，如果利率期限结构向上平行移动20个基点，资本损失近似为110.40元。（）

问答题一个10年期零息债券的到期收益率为10%，那么该债券的修正久期是多少？

问答题投资者有4年计划期，可以选择两种债券： 如何构造债券组合，使其D系数等于投资计划期？债券组合的价格是多少？计算利率上升（下降）1%这个债券组合是免疫的（再投资按年计算）。

问答题面值1000元、票面利率12%（按年支付）的3年期债券的到期收益率为9%，计算它的D系数和凸率。如果预期到期收益率增长1%，那么价格变化多少？

问答题假设一张20年期、息票为零、到期收益率为7.5%的债券。计算利率下降50个基点时价格变化的百分比，并与利用凸率计算出来的价格变化百分比进行比较。

问答题假设有面值为1000元、年息票利息为100元的5年期债券按面值出售。若债券的到期收益率提高到12%，则价格变化的百分比是多少？若到期收益下降到8%，则价格变化的百分比又是多少？

问答题投资者被要求将下列债券考虑进公司的固定收入投资组合： （1）（a）解释为什么债券的D系数小于到期期限。  （b）解释到期期限为什么没有D系数更适合于度量债券对利率变化的灵敏度。  （2）简要解释下列条件对此公司债券D系数的影响：  （a）票息为4%而不是8%。  （b）到期收益为4%而不是8%。  （c）到期期限为7年而不是10年。

问答题给定下列债券，试构建两个不同的债券组合，但组合的D系数都为9：

问答题设某债券每年支付利息100元，10年期，面值为1000元，平价交易，基收益率曲线为水平状，试求出其D系数。假设收益率曲线不变化，在其他条件不变时，试求债券的期限分别为3年、5年和8年时的D系数分别是多少？

问答题假设某5年期债券，面值为1000元，票面利率为6%，每年付息一次，到期收益率为8%。试计算该债券的金额久期、Macaulay久期。若到期收益率上升和下降10基点后，债券的价格分别为916.3736和923.9381，试计算该债券的有效久期。