计算题

试确定应力函数φ=cr²（cos2θ-cos2α）中的常数c值。使满足图中的条件：
（1）在θ=α面上，σ_θ=0，τ_rθ=s；
（2）在θ=-α面上，σ_θ=0，τ_rθ=-s；并证明楔顶不有集中力与力偶作用。

问答题极坐标中取φ=Alnr+Cr2，式中A与C都是常数。 （i）检查φ是否可作应力函数？ （ii）写出应力分量表达式？ （iii）在r=a和r=b的边界上对应着怎样的边界条件？

问答题设图中的三角形悬臂梁只受重力作用。而梁的比重为p，试用纯三次式：φ=ax3+bx2y+cxy2+dy3的应力函数求解应力分量？

问答题很长的直角六面体，在均匀压力q的作用下，放置在绝对刚性和光滑和基础上，不计体力。试确定其应力分量和位移分量。

问答题已求得三角形坝体的应力为： 其中γ为坝体的材料容重，γ1为水的容重，试据边界条件求出常数a、b、c、d的值。

问答题试分析下列应力函数对一端固定的直杆可解出什么样的平面问题。