计算题

如图是汽车的拖车在波形道路上行驶时于垂直方向上振动的力学模型。已知拖车的质量满载时为m₁=1000kg，空载时为m₂=250kg，悬挂弹簧的 刚度是k=350KN/m，阻尼比在满载时为ξ₁=0.5，车速为V=100Km/h，路面呈正弦波形，可表示为，其中l=5m。求拖车在满载和空载时的振幅比。

问答题有四根钢杆悬挂着一块刚性平板，在平板上搁置一台电动机，每一钢杆的刚度为k=2KN mm，截面积A=3cm2，电动机与平板的总质量M=12t（钢杆质量不计），当电动机开动后产生垂直简谐激励力Psinωt，激励力幅值为P=2KN，激励力频率为245r min。阻尼的对数衰减系数δ=0.1。试求钢杆的最大应力。

问答题图示为一阻尼缓冲器，静载荷P去除后质量越过平衡位置的最大位移为初始位移的10%，求缓冲器的相对阻尼系数ξ。

问答题假设图示系统中的杠杆是不计质量的刚体，求系统对于坐标x的等效质量和等效刚度。

问答题如图示，悬臂梁（棱柱形）自由端处带有重量mg，设梁的密度为ρ，求考虑梁的质量时，系统的固有频率。

问答题一等截面简支梁质量不计，长度l=3m，EI=58800N·m。有一质量m=90kg的物块从梁的中点上方h=10mm处落下，且物块与梁接触后不分开，试计算接触后系统自由振动的固有频率及振幅。