计算题 表明活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体，试写出在二维气体中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

问答题试根据麦氏速度分布律证明，速度和平动能量的涨落为：

问答题试根据普朗克公式求平衡辐射内密度按波长的分布： 并据此证明，使辐射内能密度取极大值的波长λm满足方程： 这个方程的数值解为x=4.9651。因此，，λm随温度增加向短波方向移动。

问答题试根据热力学公式及光子气体的热容量，求光子气体的熵。

问答题银的导电电子数密度为5.9×1028m3，试求0K时电子气体的费米能级，费米速率和兼并压。

问答题试求在极端相对论条件下，自由电子气体在0K时的费米能量，内能和简并压。