计算题 试求在极端相对论条件下，自由电子气体在0K时的费米能量，内能和简并压。

问答题证明在正则分布中熵可表为，其中是系统处在s态的概率。

问答题体积内盛有两种组元的单原子混合理想气体，其摩尔数为n1和n2，温度为T。试由正则分布导出混合理想气体的物态方程，内能和熵。

问答题利用范氏气体的配分函数，求内能和熵。

问答题在容器中储存有K种惰性单原子气体组成的混合系统，系统的温度为T。气体1有N1个分子，气体2有N2个分子……，气体K有NK个分子 （a）通过计算系统的配分函数求系统的状态方程 （b）系统的总压强与第i种气体的分压Pi（即第i种气体在相同温度下占有整个体积时的压强）的关系如何？

问答题假定系统由N0个相同的独立结点对组成（线性聚合体中有这种情况），每一结点对包括A结点和B结点，A，B结点分别最多只能被一个分子占有，A结点上吸附一个分子时，其能量为-εA，B结点上吸附一个分子时，其能量为-εB。A，B结点都吸附一个分子时，还有相互作用能μ。不同结点对的分子间没有相互作用，求吸附率。