计算题 设有n元二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=（x₁+a₁x₂）²+（x₂+a₂x₃）²+…+（x_n-1+a_n-1x_n）²+（x_n+a_nx₁）²，其中a_i（i=1，2，…，n）为实数。问当a₁，a₂，…，a_n满足什么条件时，二次型f为正定二次型？

问答题求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

问答题求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

问答题利用矩阵的初等行变换求下列矩阵的列向量组的秩及一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示：

问答题利用矩阵的初等行变换求下列矩阵的列向量组的秩及一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示：

问答题设A为n阶实对称矩阵，r（A）=n，若Aij是A=（aij）中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二次型。二次型g（x）=xTAx与f（x）的规范形是否相同？说明理由。