设二阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应于特征值1的特征向量为α1=(1,-1)T,则矩阵A=()。
A.A B.B C.C D.D
问答题若二次型f(x1,x2,···,xn)=xTAx对于一切x恒有f(x1,x2,···,xn)=0.证明:A=0.
问答题证明二次型f=xTAx在时的最大值为矩阵A的最大特征值.
问答题设n元二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵,试写出二次型的表达式.
问答题证明对称矩阵A正定的充要条件是:存在可逆矩阵U,使得A=UTU,即A与E合同.
问答题写出下列实对称矩阵所对应的二次型: