计算题

下列反常积分是否收敛？如果收敛求出它的值：e^-axcosbxdx（a＞0，b＞0）.

问答题试求正数a，使得它的几何意义是什么？

问答题已知函数f（x）=10x-x2，权函数ω（x）=x，求x=0到x=5时，函数f（x）关于权函数ω（x）的加权平均数。

问答题若质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题若质点M在与棒的一端垂直距离为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题边长为a和b的矩形薄板，与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处.设a＞b，液体的密度为ρ，试求薄板每面所受的压力。