计算题

试求正数a，使得它的几何意义是什么？

问答题已知函数f（x）=10x-x2，权函数ω（x）=x，求x=0到x=5时，函数f（x）关于权函数ω（x）的加权平均数。

问答题若质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题若质点M在与棒的一端垂直距离为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题边长为a和b的矩形薄板，与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处.设a＞b，液体的密度为ρ，试求薄板每面所受的压力。

问答题用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比.在击第一次时，将铁钉击入木板1cm.如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击入多少？