共用题干题

设有一长度为l，线密度为μ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M。

若质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题若质点M在与棒的一端垂直距离为a单位处，试在这种情形下求这细棒对质点M的引力。

问答题边长为a和b的矩形薄板，与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面而位于深h处.设a＞b，液体的密度为ρ，试求薄板每面所受的压力。

问答题用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比.在击第一次时，将铁钉击入木板1cm.如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又被击入多少？

问答题设星形线x=acos3t，y=asin3t上每一点处的线密度等于该点到坐标原点的距离的立方，求星形线位于第一象限的弧段对位于坐标原点的单位质点的引力（a＞0）.

问答题确定实常数λ，使向量f（x，y）=2xy（x4+y2）λi-x2（x4+y2）λj在右半平面（x>0）内为某函数u（x，y）的梯度，并求出这个函数u（x，y）。