计算题

设函数y=y（x）满足条件

计算y（x）dx。

问答题设y=ex是微分方程xy’+P（x）y=x的一个解，求此微分方程满足条件y∣x=In2=0的通解。

问答题设y（x），z（x）是未知函数，满足方程组 且满足初始条件y∣x=0=1，z∣x=0=2，求y（x），z（x）。

问答题求Euler方程x3y’’’+3x2y’’-3xy’=Inx的通解。

问答题质量为m的物体，在液面上由静止状态开始铅直下沉，经t0s后沉到海底，已知在下沉过程中，液体对它的阻力（包括浮力）与下沉速度成正比（比例系数为k），求物体下沉运动规律，并求液面到底面的距离h。

问答题设函数y（x）具有二阶导数连续，且y’∣x=0=0，试由方程 确定函数y（x）。