计算题

设y（x），z（x）是未知函数，满足方程组

且满足初始条件y∣_x=0=1，z∣_x=0=2，求y（x），z（x）。

问答题求Euler方程x3y’’’+3x2y’’-3xy’=Inx的通解。

问答题质量为m的物体，在液面上由静止状态开始铅直下沉，经t0s后沉到海底，已知在下沉过程中，液体对它的阻力（包括浮力）与下沉速度成正比（比例系数为k），求物体下沉运动规律，并求液面到底面的距离h。

问答题设函数y（x）具有二阶导数连续，且y’∣x=0=0，试由方程 确定函数y（x）。

问答题试作一个三阶常系数齐次线性微分方程，使它有特解x和ex。

问答题已知y=C1x2+C2ex+3是二阶非齐次线性微分方程的通解，求该微分方程。