计算题 在管式反应器模型（1.4.15）中，当Pe→0时，相当于完全返混的情况。试从方程（4.15）出发，通过适当的体积积分和取极限Pe→0，导出均相釜式反应器模型。

问答题风吹过皮肤表面时，人会有干燥凉爽的感觉，这是因为风的吹拂强化皮肤表面的对流传热与传质，形成一个速度，温度，浓度（含水量）的边界层，设流动为层流（微风），考虑出汗的蒸发潜热，求： （1）列出皮肤表面的三传问题的边界层方程，根据实际情况适当简化并给出问题的边界条件；  （2）将上述问题无量纲化，并解释所得到的各无量纲参数的物理意义；  （3）试分析速度分布，温度分布，含水量分布分别与哪些无量纲参数有关，并用简单的函数关系示意；  （4）根据所得结果定性的解释一些经验常识：为什么风越大越感觉到冷？为什么出汗后擦了汗感觉更凉快？当空气中湿度变化时，对表面散热会带来哪些影响？在冬天和夏天，人体对空气湿度的增加会有什么样的感觉？

问答题采用微元分析法推导出柱坐标系中的不定常热传导方程。

问答题在一个半分批式搅拌反应器中进行着一级放热化学反应，反应速率常数由Arrhenius关系式给出，反应热由釜内的冷却盘管移出，请自行设定有关的参数，导出该反应器的数学模型。

问答题冬天的池塘水面上结了一层厚度为l的冰层，冰层上方与温度为Tw的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。当Tw＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。已知水结冰的相变潜热为Lf，冰的密度为ρ，导热系数为k，导温系数为α，求：  （1）当气温Tw不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若Lf＝3.35×105J kg，ρ＝913kg m3，k＝2.22W m。K，Tw＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？  （2）当气温随时间变化时，设Tw＝Tw（t）已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。