简答题

试根据公式证明，对于非相对论粒子，有，上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

问答题试根据公式证明，对于相对论粒子，有。上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。

问答题气体以恒定的速度沿z轴方向作整体运动，试证明，在平衡态下分子动量的最概然分布为：

问答题表明活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体，试写出在二维气体中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

问答题试根据麦氏速度分布律证明，速度和平动能量的涨落为：

问答题试根据普朗克公式求平衡辐射内密度按波长的分布： 并据此证明，使辐射内能密度取极大值的波长λm满足方程： 这个方程的数值解为x=4.9651。因此，，λm随温度增加向短波方向移动。