计算题

如下图，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内，并与木块一起运动。求：
（1）木块施于子弹的力所做的功；
（2）子弹施于木块的力所做的功；
（3）系统（M和m）耗散的机械能。

问答题将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v0=18m s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m s，求空气阻力对石子做的功（见图）。

问答题挖泥船质量为m，按提取率μ从河底吸进泥砂后，以水平速率u排出装车，求固定船位的水平力。

问答题有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。 （1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？ （2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？ （3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？

问答题三艘质量均为M的小船，在静水中鱼贯而行，速度均为v。如果从中间那艘船上同时以相对于船的速度u把两个质量为m的物体分别抛到前后两艘船上，速度u的方向与速度v在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船的速度各如何（设水的阻力忽略不计，抛出物体的质量包含在船的质量M之中）？

问答题如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。