计算题

有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。
（1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？
（2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？
（3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？

问答题三艘质量均为M的小船，在静水中鱼贯而行，速度均为v。如果从中间那艘船上同时以相对于船的速度u把两个质量为m的物体分别抛到前后两艘船上，速度u的方向与速度v在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船的速度各如何（设水的阻力忽略不计，抛出物体的质量包含在船的质量M之中）？

问答题如下图为一圆锥摆，摆球加以匀速率v在水平面内作圆周运动，圆半径为R。求摆球绕行一周过程中绳子张力T的冲量。

问答题一质量为2．5g的乒乓球，以v1=10m s的速率飞来，用板推挡后又以v2=20m s的速率飞出。设推挡前后乒乓球的运动方向与板的夹角分别为45o和60o，如下图所示。 （1）求乒乓球得到的冲量； （2）如撞击时间是O．Ols，求板施于乒乓球的平均冲力。

问答题潮汐主要是海水受月亮（和太阳）的引力造成的，同时又在作公转的地球这一非惯性系中受惯性力作用的结果。试推导地一月系统中引潮力的关系式。

问答题离心机常用来分离不同密度的各种物质，如油脂、生物制品和各种同位素（下图所示）。设离心机的转速n=100r s，求距离转轴的距离r=lOcm处的颗粒在使用离心机时与未使用时沉降加速度之比值。