计算题

如下图所示，质量为M，半径为R的四分之一圆弧形滑槽原来静止于光滑水平地面上，质量为m的小物体由静止开始沿滑槽从槽顶滑到槽底求。这段时间内滑槽移动的距离l。

问答题如下图所示，设m1=500g，m2=200g，m3=300g，滑轮和绳子的质量可略去不计，试问m1是否有加速度？如果有加速度，m1以多大加速度、向什么方向运动？（滑轮轴承处都是光滑的，绳子不会伸长）。

问答题质量m=10k的物体，放在水平地面上，静摩擦系数=µO．40，今要拉动或推动这物体（图2—1（a））。 （1）求出所需要的最小的力；该力是拉力还是推力？它的方向如何？ （2）如果该物体放在倾斜面上，静摩擦系数µ也为O．40，设斜面的倾角为α，而tana=0．10，现仍要拉动或推动该物体，求所需最小的力的大小和方向。

问答题一架飞机在速率u＝150km／h的西风中行驶，机头指向正北，相对于空气的航速为750km／h。飞机中雷达员在荧屏上发现一目标正相对于飞机从东北方向以950km／h的速率逼近飞机。求目标相对于地面的速度。

问答题溜冰者在冰面上以v0=7m s的速度沿半径R＝15m的圆周溜冰。某时刻他平抛出一小球，为使小球能击中冰面上圆心处，他应以多大的相对于他的速度抛球，并求出该速度的方向（用与他溜冰速度之间的夹角θ表示）。已知人抛球时的高度h=1．5m。

问答题求篮球运动员作立定投篮时顺利进入篮圈的最佳出手角度。已知运动员投球时球距篮圈中心的距离L＝4．60m，篮圈距地面的高度为H＝3．05m，篮球的直径d＝246cm，篮圈的直径D＝45cm。设人的出手高度h=2m，出手速度v0＝8m／s。