计算题 设A是正定矩阵，证明A的主对角元a_ii＞0，i=1，2，…，n。

单项选择题设行列式D=，则行列式=（）。

A.12D
B.24D
C.-24D
D.-36D

问答题设α1=（1，1，0，1），α2=（2，1，3，1），α3=（1，1，0，0），α4=（0，1，-3，0），α5=（2，2，0，1），V是由α1，α2，α3，α4，α5生成的向量空间，试求V的维数和一组基。

问答题求三元二次齐次函数f（x）=f（x1，x2，x3）=2x1x2-2x1x3+2x2x3（1）在x=（x1，x2，x3）T满足：xTx=x12+x22+x32=1时的最小值.

单项选择题若行列式D==1，则行列式D1==（）。

A.-12
B.12
C.-24
D.24

问答题设A是正定矩阵，证明AT，A-1，A*也是正定矩阵。