计算题 设α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，但其中任意三个向量都线性无关，证明：比存在一组全不为零的数k₁，k₂，k₃，k₄，使得k₁α₁，k₂α₂，k₃α₃，k₄α₄=0。

问答题试证对于任意n维向量组α1，α2，α3，向量组α1-α2，α2-α3，α3-α1总线性相关。

问答题设A=，求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.

问答题若任何全不为零的数k1，k2，…，km都使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关；举例说明结论不正确。

问答题根据已知条件，A可以表示为r个秩为1的实对称矩阵之和.

问答题若α1，α2，…，αm线性相关，β1、β2，…，βs线性无关，则只有当ki（i=1，2，…，m+s）全为零时。才有k1α1+…+kmαm+km+1β1+…+km+sβs=0成立；举例说明结论不正确。