计算题 写出下列各二次型的矩阵x₁x₂-x₁x₃+2x₂x₃+x²₄

问答题写出下列各二次型的矩阵x12-2x1x2+3x1x3-2x22+8x2x3+3x23

单项选择题A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3，为其特征值，当（）时，

A.〡λ₁〡=1，〡λ₂〡〈1，〡λ₃〡〈1
B.〡λ₁〡〈1，〡λ₂〡=〡λ₃〡=1
C.〡λ₁〡〈1，〡λ〡₂〈1，〡λ₃〡〈1
D.〡λ₁〡=〡λ₂〡=〡λ₃〡=1

多项选择题矩阵A=与矩阵（）相似。

A.
B.
C.
D.

单项选择题如果（）则矩阵A与矩阵B相似。

A.A=B
B.r（A）=r（B）
C.A与B有相同的特征多项式
D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同

多项选择题A与B是两个相似的矩阵，则（）。

A.存在非奇异阵P使P^-1AP=B
B.存在对角阵D使A与B都相似于D
C.A=B
D.&lambda；I-A=&lambda；I-B