计算题

写出下列各队称矩阵所对应的二次型

问答题写出下列各二次型的矩阵x1x2-x1x3+2x2x3+x24

问答题写出下列各二次型的矩阵x12-2x1x2+3x1x3-2x22+8x2x3+3x23

单项选择题A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3，为其特征值，当（）时，

A.〡λ₁〡=1，〡λ₂〡〈1，〡λ₃〡〈1
B.〡λ₁〡〈1，〡λ₂〡=〡λ₃〡=1
C.〡λ₁〡〈1，〡λ〡₂〈1，〡λ₃〡〈1
D.〡λ₁〡=〡λ₂〡=〡λ₃〡=1

多项选择题矩阵A=与矩阵（）相似。

A.
B.
C.
D.

单项选择题如果（）则矩阵A与矩阵B相似。

A.A=B
B.r（A）=r（B）
C.A与B有相同的特征多项式
D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同